Faites cuire les endives dans de l'eau bouillante salée ou à la casserole à pression. Lorsqu'elles sont aux 3/4 cuites, farcissez-les avec les hachis préparé avec un jaune d'oeuf, sel, poivre et muscade. D'autre part, vous aurez préparé la purée de pommes de terre. Dressez les endives dans un plat allant au four et, à l'aide d'une douille, entourez-les de pommes duchesse. Mettez au four. Pendant ce temps, faites une béchamel avec beurre, farine, lait, sel, poivre, muscade. Retirez du feu, ajoutez le jaune d'oeuf et le fromage rapé. Remettez sur le feu quelques mn pour bien délayer le fromage. Nappez les endives avec la sauce et remettez au four pour faire gratiner.