Dépouillez l'anguille et coupez-la en tronçons de 6 cm. Dans un autocuiseur, mettez 40 g de beurre. Faites-y revenir la carotte en rondelles, les oignons hachés, l'ail. Ajoutez ensuite le bouquet garni, les tronçons d'anguille. Salez, poivrez. Arrosez de cognac. Faites flamber. Versez dessus le vin rouge. Fermez l'autocuiseur. Laissez cuire à feu doux 10 mn à partir de la mise en rotation de la soupape. Pendant ce temps, ôtez le pied sableux des champignons. Lavez ceux-ci. Coupez-les en lamelles et faites-les sauter vivement dans un peu de beurre. Deux mn avant de servir, vous ajoutez les champignons à la sauce de la matelote (si le jus vous parait trop liquide, malaxez une cuillerée à café de farine avec un morceau de beurre, incorporez à la sauce et laissez bouillir un instant).