Faites dorer à feu vif les morceaux de poulet dans une grande cocotte contenant 50 g de beurre bien chaud. Pendant ce temps, hachez les échalotes. Effeuillez l'estragon et coupez-le finement. Réservez les tiges. Dans un bol, mélangez 2 jaunes d'oeufs avec 100 g de crème fraîche. Sur le poulet bien coloré versez le cognac. Faites flamber. Retirez les morceaux de poulet et déposez-les dans un plat. A la place, mettez dans la cocotte les échalotes hachées. Mélangez pendant qu'elles reviennent légèrement. Ajoutez le vin blanc et autant d'eau. Remettez le poulet dans la cocotte, avec sel, poivre, tiges d'estragon. Couvrez. Laissez mijoter 30 mn environ. Lorsque le poulet est cuit, déposez-le dans un plat. Tenez-le au chaud. Laissez la cocotte sur un feu très vif pour faire diminuer la sauce de moitié. Hors du feu, incorporez-y le mélange crème fraîche et jaunes d'oeufs. Ajoutez l'estragon haché, versez sur le poulet et servez.